Question

函數(shù)y=cos⁴x-sin⁴x圖象的一條對稱軸方程是？

Answer 1

分析：利用二倍角的余弦公式化簡函數(shù)y=cos⁴x-sin⁴x  的解析式為cos2x，2x=kπ，k∈z，解出x=

kπ

2

，k∈z，即為函數(shù)y=cos⁴x-sin⁴x圖象的對稱軸方程．

解答：解：函數(shù)y=cos⁴x-sin⁴x=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）=cos²x-sin²x=cos2x，
令2x=kπ，k∈z，可得 x=

kπ

2

，k∈z，
故函數(shù)y=cos⁴x-sin⁴x圖象的一條對稱軸方程是 x=-

π

2

．

點評：本題主要考查二倍角的余弦公式的應用，以及余弦函數(shù)的對稱性，屬于中檔題．