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已知
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則4x+3y的最大值是
10
10
．
分析：先滿足約束條件的可行域，然后將各個角點的坐標代入目標函數的解析式，分析比較后，即可得到目標函數4x+3y的最大值．
解答：解：滿足約束條件
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
的平面區域如下圖所示：
平移直線4x+3y=0，由圖得，當直線經過A（1，2）點時，
目標函數4x+3y的最大值為10．
故答案為：10．
點評：本題考查的知識點是簡單的線性規劃，畫出滿足約束條件的可行域是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則6x+3y的取值范圍是
[3，15]
[3，15]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數為 （　　）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小關系是a＞b＞c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x2+2y2的最小值（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則4x+2y的最大值是
10
10
．

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