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已知向量
OA
，
OB
，
OC
滿足條件
OA
+
OB
-
OC
=
0
，且|
OA
|=|
OB
|=1，|
OC
|=
2
，則三角形ABC的形狀是
 
．
分析：根據向量的模的定義和意義，可得 邊長OA=OB=1，OC=
2
，滿足勾股定理，且兩直角邊相等．
解答：解：由|
OA
|=|
OB
|=1，|
OC
|=
2
，可得邊長OA=OB=1，OC=
2
，
滿足勾股定理，且兩直角邊相等，
故此三角形ABC的形狀是等腰直角三角形．
點評：本題考查向量的模的定義和意義，判斷三角形的形狀的方法，得到三角形ABC的邊長OA=OB=1，OC=
2
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
、
OB
夾角為θ，θ∈(0，
π
2
)，|
OA
|=3，點M在直線OB上，且|
OA
+
OM
|的最小值為
3
2
，則sinθ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
為單位向量，且
OA
•
OB
=
1
4
，點C是向量
OA
，
OB
的夾角內一點，|
OC
|=4，
OC
•
OB
=
7
2
，若數列{an}滿足
OC
=
3an+1(an+1)
2an
OB
+a1
OA
，則a6=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
的夾角為60°，|
OA
|=|
OB
|=2，若
OC
=2
OA
+
OB
，則△ABC為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
滿足|
OA
|=1，|
OB
|=2，|
AB
|=
7
，
AC
=λ(
OA
+
OB
)(λ∈R)，若|
BC
|=
7
，則λ所有可能的值為
0或2
0或2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•盧灣區二模）已知向量
OA
，
OB
的夾角為
π
3
，
| OA|
=4，
| OB|
=1，若點M在直線OB上，則|
OA
-
OM
|的最小值為
2
3
2
3
．

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