Question

若甲以10發8中，乙以10發6中，丙以10發7中的命中率打靶，三人各射擊一次，則三人中只有一人命中的概率是

 

．

Answer 1

分析：設出甲，乙，丙，射擊一次擊中分別為事件A，B，C，則根據“甲以10發8中，乙以10發6中，丙以10發7中”知：甲，乙，丙，射擊一次擊中的概率分別為：

4

5

，

3

5

，

7

10

，“三人各射擊一次，則三人中只有一人命中”的事件為：A

.

B

.

C

，

.

A

B

.

C

，

.

A

.

B

C，在根據獨立事件的計算公式即可．

解答：解：設出甲，乙，丙，射擊一次擊中分別為事件A，B，C，
∵甲以10發8中，乙以10發6中，丙以10發7中
∴甲，乙，丙，射擊一次擊中的概率分別為：

4

5

，

3

5

，

7

10

∵“三人各射擊一次，則三人中只有一人命中”的事件為：A

.

B

.

C

，

.

A

B

.

C

，

.

A

.

B

C
∴三人各射擊一次，則三人中只有一人命中的概率為：

4

5

×

2

5

×

3

10

+

1

5

×

3

5

×

3

10

+

1

5

×

2

5

×

7

10

=

47

250

故答案為：

47

250

點評：本題考查互斥事件、相互獨立事件的概率計算；注意此類解答題的語言表述、格式，先“記XX為事件X”，再進行分析計算．