Question

若甲以10發(fā)8中，乙以10發(fā)7中，丙以10發(fā)6中的命中率打靶，3人各射擊1次，則3人中只有1人命中的概率是（　　）

• A、

  21

  250

• B、

  47

  250

• C、

  42

  750

• D、

  3

  20

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先設甲、乙、丙命中分別為事件A、B、C，易得三個事件的概率；再分析可得3人中只有1人命中即A•

.

B

•

.

C

+

.

A

•B•

.

C

+

.

A

•

.

B

•C，進而由互斥事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，記甲、乙、丙命中分別為事件A、B、C，且三個事件互斥；
則P（A）=

8

10

，P（B）=

7

10

，P（C）=

9

10

；
3人中只有1人命中即A•

.

B

•

.

C

+

.

A

•B•

.

C

+

.

A

•

.

B

•C；
進而可得P（A•

.

B

•

.

C

+

.

A

•B•

.

C

+

.

A

•

.

B

•C）=

47

250

；
故選B．

點評：本題考查互斥事件、相互獨立事件的概率計算；注意此類解答題的語言表述、格式，先“記XX為事件X”，在進行分析計算．