【題目】【河南省新鄉(xiāng)市2017屆高三上學期第一次調研】設
為坐標原點，已知橢圓
的離心率為
，拋物線
的準線方程為
．
（1）求橢圓
和拋物線
的方程；
（2）設過定點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
，若
在以
為直徑的圓的外部，求直
線
的斜率
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有下列結論：
①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最大值為60°.
其中正確的是________.（填寫所有正確結論的編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設p:實數x滿足
,其中a≠0,q:實數x滿足
.
(I)若a=1,且p∧q為真,求實數x的取值范圍.
(II)若p是q的必要不充分條件,求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數學家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點A(2,0)，B(0,4)，若其歐拉線的方程為x－y＋2＝0，則頂點C的坐標是( )
A. (－4,0) B. (0，－4) C. (4,0) D. (4,0)或(－4,0)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的一個頂點為A(0，－1)，焦點在x軸上。若右焦點F到直線x－y＋2
＝0的距離為3。
(1)求橢圓的方程；
(2)設直線y＝kx＋m(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點M、N。當|AM|＝|AN|時，求m的取值范圍。
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【題目】已知
，
是平面，
，
是直線，給出下列命題：
①若
，
，則
；
②若
，
，
，
，則
；
③如果，
，，是異面直線，則與相交；
④若
．
，且，
，則
，且
其中正確確命題的序號是_____（把正確命題的序號都填上）
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