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已知空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,滿(mǎn)足向量關(guān)系式(其中x+y+z=1)的點(diǎn)P與點(diǎn)A,B,C是否共面?

答:因?yàn)橛?SUB>及x+y+z=1,知

所以

即

所以向量與向量、共面.

由此可知點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C共面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)命題中
①已知A、B、C、D是空間的任意四點(diǎn)，則
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
．
②若{
a
，
b
，
c
}為空間的一組基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}也構(gòu)成空間的一組基底．
③|(
a
•
b
)|•
c
=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
④對(duì)于空間的任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x，y，z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若{
a
，
b，
c
}是空間的一個(gè)基底，則
a+b
，
a-b
，
c
也是空間的一個(gè)基底；
②若
a
，
b
所在直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③對(duì)于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，則
a
∥
b
的充要條件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)命題中

       ①已知A、B、C、D是空間的任意四點(diǎn)，則．

       ②若{}為空間的一組基底，則{}也構(gòu)成空間的一組基底．

       ③．

       ④對(duì)于空間的任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，若（其中），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．

       其中正確的個(gè)數(shù)是                            （　　）

       A．３         A．２     C．１          D．０

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若{
a
，
b，
c
}是空間的一個(gè)基底，則
a+b
，
a-b
，
c
也是空間的一個(gè)基底；
②若
a
，
b
所在直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③對(duì)于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，則
a
∥
b
的充要條件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正確命題的序號(hào)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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