Question

把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，然后判斷它們的真假．

(1)負數的平方是正數；(2)正方形的四條邊相等．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)原命題：若一個數是負數，則它的平方是正數；(√) 　　逆命題：若一個數的平方是正數，則它是負數；(×) 　　否命題：若一個數不是負數，則它的平方不是正數；(×) 　　逆否命題：若一個數的平方不是正數，則它不是負數．(√) (2)原命題：若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等；(√) 　　逆命題：若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形；(×) 　　否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等；(×) 　　逆否命題：若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形．(√)

提示：

利用四種命題的定義和關系： 原命題與它的逆否命題等價。 命題的逆命題和它的否命題等價。