Question

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N^*，當(dāng)y=x+1時(shí)，y=3，x=2；
（3）當(dāng)m＞

1

4

時(shí)，mx²-x+1=0無(wú)實(shí)根；
（4）當(dāng)x²-2x-3=0時(shí)，x=3或x=-1．

Answer 1

分析：分別確定每個(gè)命題的條件和結(jié)論然后改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假．

解答：解　（1）若ac＞bc，則a＞b，是假命題，當(dāng)c=0時(shí)，不成立．
（2）已知x、y∈N^*，當(dāng)y=x+1時(shí)，若y=3，則x=2，是真命題．
（3）若m＞

1

4

，則mx²-x+1=0無(wú)實(shí)根，是真命題．當(dāng)m＞

1

4

時(shí)，判別式△=1-4m＜0，所以方程無(wú)解．正確．
（4）若x²-2x-3=0，則x=3或x=-1，是真命題．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題形式的改寫以及命題真假的判斷，比較基礎(chǔ)．