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把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題:

(1)正三角形的三邊相等;

(2)全等多邊形相似.

思路解析:要寫出一個命題的逆命題、否命題及逆否命題,關鍵是分清原命題的條件和結論,按概念來寫,并注意有些命題的條件和結論可以有不同的分解方法.

解:(1)原命題:若一個三角形是正三角形,則它的三邊相等.

逆命題:若一個三角形三條邊相等,則它是正三角形.

否命題:若一個三角形不是正三角形,則它的三條邊不相等.

逆否命題:若一個三角形的三條邊不相等則它不是正三角形.

(2)原命題:若兩個多邊形全等,則它們相似.

逆命題:若兩個多邊形相似,則它們全等.

否命題:若兩個多邊形不全等,則它們不相似.

逆否命題:若兩個多邊形不相似,則它們不全等.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷命題的真假.
(1)ac>bc⇒a>b;
(2)已知x、y∈N*,當y=x+1時,y=3,x=2;
(3)當m>
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時,mx2-x+1=0無實根;
(4)當x2-2x-3=0時,x=3或x=-1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

把下列命題改寫成“若……則……”的形式并判斷真假.

①對頂角相等 ②末位數是0的整數能被5整除

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科目:高中數學 來源: 題型:

把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.

(1)正三角形的三內角相等;

(2)全等三角形的面積相等;

(3)已知a,b,c,d是實數,若a=b,c=d,則a+c=b+d.

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科目:高中數學 來源:《1.1 命題及其關系》2013年同步練習(解析版) 題型:解答題

把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷命題的真假.
(1)ac>bc⇒a>b;
(2)已知x、y∈N*,當y=x+1時,y=3,x=2;
(3)當m>時,mx2-x+1=0無實根;
(4)當x2-2x-3=0時,x=3或x=-1.

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