Question

有4臺設備，每臺正常工作的概率均為0.9，則4臺中至少有3臺能正常工作的概率為

0.9477

．（用小數作答）

Answer 1

分析：先求出4臺中恰有3臺能正常工作的概率，再求出4臺中都能正常工作的概率，相加即得所求．

解答：解：4臺中恰有3臺能正常工作的概率為

C

3 4

×0.93×0.1=0.2916，
4臺中都能正常工作的概率為

C

4 4

×0.94=0.6561，
則4臺中至少有3臺能正常工作的概率為0.2916+0.6561=0.9477，
故答案為 0.9477．

點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．