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已知一個圓同時滿足下列條件：①與x軸相切；②圓心在直線3x－y＝0上；③被直線l：x－y＝0截得的弦長為2，則此圓的方程為________．
(x－1)2＋(y－3)2＝9或(x＋1)2＋(y＋3)2＝9
設所求圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，則由①知r＝|b|，由②知b＝3a，而圓心(a，b)到直線l的距離為d＝，又由③知r2＝d2＋7，解得a＝1，b＝3，r＝3或a＝－1，b＝－3，r＝3.故所求的圓的方程為(x－1)2＋(y－3)2＝9或(x＋1)2＋(y＋3)2＝9.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為.
(1)若,試求點的坐標;
(2)若點的坐標為,過作直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數方程為為參數），圓的極坐標方程為.
（1）若圓關于直線對稱，求的值；
（2）若圓與直線相切，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．
(1)求圓C的方程；
(2)若·＝－2，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當直線l：y＝k(x－1)＋2被圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短時，k的值為   (　　)．
A．2B．C．3D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓相交所得的弦的長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中,設曲線與的交點分別為、,則       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（2,0），B是圓上的定點，經過點B的直線與該圓交于另一點C，當面積最大時，直線BC的方程為     .

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同步練習冊答案
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