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用正五棱柱的10個頂點中的5個做四棱錐的5個頂點,共可得到多少個四棱錐?

170


解析:

(1)從下底面選4個點為四棱錐的底面頂點,從上底面選1個點為四棱錐的頂點有個;

(2)從上底面選4個點為四棱錐的底面頂點,從下底面選1個點為四棱錐的頂點有個;

(3)以1個側面為底面有6個四棱錐,5個這樣的對角面共30個;

(4)以1個垂直于底面的對角面為底面有6個四棱錐,5個這樣的對角面共30個;

(5)以1個不垂直于底面的對角面為有6個四棱錐,10個這樣的對角面共60個.

綜上共有170個四棱錐.

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