Question

（本題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差不為零的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，前n項(xiàng)和為,對于不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

 

Answer 1

（1）， （2）

【解析】

試題分析：解:（1）當(dāng)n=1時，，

當(dāng)時，，

得

∴數(shù)列{}是以2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，

∴數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為．

，設(shè)公差為，則由成等比數(shù)列，

得，

解得（舍去）或

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為．

（2）

則

∵, ∴

考點(diǎn)：等差、等比數(shù)列的性質(zhì)、裂項(xiàng)相消法求和與不等式