Question

已知函f（x）=

3x+1  ，x≤0 log2x，x＞0

，f（x₀）＞3，x₀的取值范圍是

（8，+∞）

．

Answer 1

分析：由題意，對x的范圍分類，分別解不等式f（x₀）＞3，求出表達式的解，可得f（x₀）＞3，則x₀的取值范圍．

解答：解：當x≤0時，3x0+1＞3，可得此時不等式無解，
當 x＞0時，log₂x₀＞3，解得 x₀＞8，
分析可得，
f（x₀）＞3，則x₀的取值范圍是：（8，+∞）
故答案為：（8，+∞）

點評：本題考查分段函數，不等式的解法，考查分類討論思想，是基礎題．