數(shù)列
的前
項和為
，
．
（Ⅰ）設(shè)
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
滿足
，且
，其中
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列
滿足
是否存在正整數(shù)m、n（1<m<n），使得
成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
（
且
）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
；
（Ⅱ）令
，記數(shù)列
的前
項和為
，若
恒為一個與無關(guān)的常數(shù)
，試求常數(shù)
和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
求數(shù)列
的前
項和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，已知
，
.
（1）求
、
并判斷能否為等差或等比數(shù)列；
（2）令
，求證：
為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
．證明：
為等差數(shù)列，并求的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{
}的前n項和為
，
，
．
（1）設(shè)
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的前
項和
；
（3）若
，
．求不超過
的最大整數(shù)的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
中，
，
.設(shè)
.
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)若
，
，求證：
；
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.
，
時，
，則
， 1分
時，
， 2分
，即
， 4分
，而
， 5分
是首項為
，公比為
． 6分
．
，
， 8分
， 10分
. 12分
中，
，
（
是常數(shù)，
），且
成公比不為
的等比數(shù)列．