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【題目】直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B 兩點,則“k=1”是“△OAB的面積為”的(  )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件

【答案】A
【解析】解:若直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B 兩點,
則圓心到直線距離
若k=1,則|AB|= , 則△OAB的面積為成立,即充分性成立.
若△OAB的面積為 , 則S=
即k2+1=2|k|,即k2﹣2|k|+1=0,
則(|k|﹣1)2=0,
即|k|=1,
解得k=±1,則k=1不成立,即必要性不成立.
故“k=1”是“△OAB的面積為”的充分不必要條件.
故選:A.
根據(jù)直線和圓相交的性質(zhì),結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C ,直線l

(Ⅰ)求直線l所過定點A的坐標(biāo);

(Ⅱ)求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長;

(Ⅲ)已知點,在直線MC上(C為圓心),存在定點N(異于點M),滿足:對于圓C上任一點P,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點N的坐標(biāo)及該常數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|,其中a>1
(1)當(dāng)a=2時,求不等式f(x)≥4﹣|x﹣4|的解集;
(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)﹣2f(x)|≤2的解集{x|1≤x≤2},求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在梯形中,.將梯形所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】養(yǎng)正中學(xué)新校區(qū)內(nèi)有一塊以O為圓心,R(單位:米)為半徑的半圓形荒地(如圖),校總務(wù)處計劃對其開發(fā)利用,其中弓形BCD區(qū)域(陰影部分)用于種植觀賞植物,△OBD區(qū)域用于種植花卉出售,其余區(qū)域用于種植草皮出售。已知種植觀賞植物的成本是每平方米20元,種植花卉的利潤是每平方米80元,種植草皮的利潤是每平方米30元。

1)設(shè)(單位:弧度),用表示弓形BCD的面積

2)如果該校總務(wù)處邀請你規(guī)劃這塊土地。如何設(shè)計的大小才能使總利潤最大?并求出該最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列向量組中,可以把向量=(3,2)表示出來的是(  )
A.=(0,0), =(1,2)
B.=(﹣1,2),=(5,﹣2)
C.=(3,5), =(6,10)
D.=(2,﹣3), =(﹣2,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是自然對數(shù)底數(shù)),方程有四個實數(shù)根,則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面.四邊形為正方形,且的中點,的中點.

(1)求證:平面

(2)求證:平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了普及環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某大學(xué)從理工類專業(yè)的班和文史類專業(yè)的班各抽取名同學(xué)參加環(huán)保知識測試,統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表:( )

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

14

6

20

7

13

20

總計

21

19

40

附:參考公式及數(shù)據(jù):

(1)統(tǒng)計量:,().

(2)獨立性檢驗的臨界值表:

0.050

0.010

3.841

6.635

則下列說法正確的是

A. 的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)

B. 的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)

C. 的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關(guān)

D. 的把握認(rèn)為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關(guān)

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同步練習(xí)冊答案
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