Question

【題目】在梯形中，．將梯形繞所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體是：一個底面半徑為AB＝1，高為BC＝2的圓柱減去一個底面半徑為AB＝1，高為BC﹣AD＝2﹣1＝1的圓錐，由此能求出該幾何體的表面積．

∵在梯形ABCD中，∠ABC，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，

∴將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體是：

一個底面半徑為AB＝1，高為BC＝2的圓柱減去一個底面半徑為AB＝1，

高為BC﹣AD＝2﹣1＝1的圓錐，

∴幾何體的表面積為：

S＝π×12+2π×1×2

＝（5）π．

故選：D．