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7．函數f（x）=e^x（2-|x|）-1的零點個數為（　　）

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

分析問題轉化為函數y=2-|x|和y=${（\frac{1}{e}）}^{x}$的圖象的交點的個數問題，畫出函數圖象讀出即可．

解答解：∵e^x（2-|x|）-1=0，
∴2-|x|=${（\frac{1}{e}）}^{x}$，
畫出函數y=2-|x|和y=${（\frac{1}{e}）}^{x}$的圖象，如圖示：
，
結合圖象，有2個交點，
即函數f（x）=e^x（2-|x|）-1的零點個數為2個，
故選：C．

點評本題考查了函數的零點問題，考查數形結合思想以及轉化思想，是一道基礎題．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

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D．

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