Question

已知a=(

2

3

)

1

3

，b=(

2

3

)

2

3

，c=(

2

5

)

2

3

，則（　　）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．c＜a＜b

C．c＜b＜a

D．b＜c＜a

Answer 1

分析：分別考查指數(shù)函數(shù)y=(

2

3

)x、冪函數(shù)y=x

2

3

在實數(shù)集R上的單調(diào)性即可比較出大小．

解答：解：∵指數(shù)函數(shù)y=(

2

3

)x在實集R單調(diào)遞減，又

1

3

＜

2

3

，∴(

2

3

)

1

3

＞(

2

3

)

2

3

，即a＞b．
∵冪函數(shù)y=x

2

3

在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，又

2

3

＞

2

5

，∴(

2

3

)

2

3

＞(

2

5

)

2

3

，∴b＞c．
綜上可知：a＞b＞c．
故選C．

點評：掌握指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．