Question

已知a=(

1

2

)

2

3

，b=2-

3

2

，c=(

1

2

)

1

3

，則下列關(guān)系中正確的是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜a＜b
• C、a＜c＜b
• D、b＜a＜c

Answer 1

分析：利用冪的運算性質(zhì)將a化簡；由于三個數(shù)同底；研究指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷出三個數(shù)的大小．

解答：解：∵2-

3

2

=(

1

2

)

3

2

∵(

1

2

)

2

3

，(

1

2

)

1

3

，(

1

2

)

3

2

是同底數(shù)的冪
考查指數(shù)函數(shù)y=(

1

2

)x是減函數(shù)
(

1

2

)

3

2

＜(

1

2

)

2

3

＜(

1

2

)

1

3

故選D

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)的范圍、考查利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較冪的大小．