科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省淮安市高三數學第一次調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
是等差數列，其前n項和為Sn，若
，
．
（1）求
；
（2）若數列{Mn}滿足條件： 
，當
時，
－
，其中數列
單調遞增，且
，
．
①試找出一組
，
，使得
；
②證明：對于數列，一定存在數列，使得數列
中的各數均為一個整數的平方．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）在平面直角坐標系
中，已知圓
過坐標原點O且圓心在曲線
上.
（Ⅰ）若圓M分別與
軸、
軸交于點
、
（不同于原點O），求證：
的面積為定值；
（Ⅱ）設直線
與圓M 交于不同的兩點C，D，且
，求圓M的方程；
（Ⅲ）設直線
與（Ⅱ）中所求圓M交于點
、
， 
為直線
上的動點，直線
，
與圓M的另一個交點分別為
，
，求證：直線
過定點.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
對某同學的6次數學測試成績(滿分100分)進行統計，作出的莖葉圖如圖所示，給出關于該同學數學成績的以下說法：①中位數為84； ②眾數為85；③平均數為85； ④極差為12.
其中，正確說法的序號是
A. ①② B.③④ C. ②④ D.①③
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分14分)
某企業準備投資1200萬元興辦一所中學，對當地教育市場進行調查后，得到了如下的數據表格(以班級為單位)：
學段 | 硬件建設(萬元) | 配備教師數 | 教師年薪(萬元) |
初中 | 26 / 班 | 2 / 班 | 2 / 人 |
高中 | 54 / 班 | 3 / 班 | 2 / 人 |
因生源和環境等因素，全校總班級至少20個班，至多30個班。
（Ⅰ）請用數學關系式表示上述的限制條件；(設開設初中班x個，高中班y個)
（Ⅱ）若每開設一個初、高中班，可分別獲得年利潤2萬元、3萬元，請你合理規劃辦學規模使年利潤最大，最大為多少？
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
記等差數列
的前n項和為
，若
，
，則
（C）
A、12 B、24 C、48 D、96
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市高二上學期期中練習文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題10分）如圖直線
過點（3,4）, 與
軸、
軸的正半軸分別交于A、B兩點，△ABC的面積為24. 點
為線段
上一動點，且
交
于點
．
（Ⅰ）求直線
斜率的大小；
（Ⅱ）若
時，請你確定點在上的位置，并求出線段
的長；
（Ⅲ）在軸上是否存在點
，使△
為等腰直角三角形，若存在，求出點
的坐標； 若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市高二上學期期中練習文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
和直線
的位置關系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．重合
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）設直線
與橢圓
相交于
兩點.
（1）若
，求
的范圍；
（2）若
，且橢圓上存在一點
其橫坐標為
，求點
的縱坐標；
（3）若，且
，求橢圓方程.
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中，若
，
，
，則
____ ____．
得
