Question

某商場準備在五一勞動節期間舉行促銷活動，根據市場調查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動.

(1)試求選出的3種商品至少有一種日用商品的概率；

(2)商場對選出的A商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高180元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數額的獎金.假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等概率的，請問：商場應將中獎獎金數額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利？

Answer 1

解：(1)從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品，一共有種不同的選法.選出的3種商品中，沒有日用商品的選法有種，所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為P=1.                               

(2)要使所中獎金數不低于商場提價數，則該顧客應中獎兩次或三次，分別得獎金200元和300元.

顧客每次抽獎時獲獎與否是等可能的，其概率都是，所以中獎兩次的概率是P₁=C²₃()²() =，中獎三次的概率是P₂=()³=，故中獎兩次或三次的概率P=P₁+P₂=.即所中獎金數不低于商場提價數的概率等于.