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證明fx)=axaxx0,+)上為增函數(shù)(a1

答案:
解析:

證明:設(shè)0<x1x2,則

fx1)-fx2)=

a>1,且x1x2 

.

又∵x1>0,x2>0

由-(x1x2)<0得<1

<0

fx1)-fx2)<0

fx1)<fx2

fx)在x∈(0,+∞)上為增函數(shù).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

證明fx)=axaxx0,+)上為增函數(shù)(a1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)市高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-lnx(a為常數(shù)).

       (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;

       (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[1,+∞)上的最值;

       (Ⅲ)試證明對(duì)任意的n∈N﹡都有<1.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)fxexe x.

(Ⅰ)證明:fx)的導(dǎo)數(shù)fx)≥2;

(Ⅱ)若對(duì)所有都有fx)≥ax,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省南陽(yáng)市2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

 

    已知函數(shù)f(x)=ax-lnx(a為常數(shù)).

    (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;

    (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[1,+∞)上的最值;

    (Ⅲ)試證明對(duì)任意的n∈N﹡都有<1.

 

 

 

 

 

 

 

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