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若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數和為an（n∈N*），則an=________．

2n+1-1
分析：利用賦值法，通過x=1直接求出展開式各項系數和為an的值．
解答：當x=1時，1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數和為an=1+2+22+23+…+2n==2n+1-1．
故答案為：2n+1-1．
點評：本題考查二項式定理的應用，賦值法以及數列求和的基本方法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若把函數y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位，沿y軸向下平移1個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　　）
A、y=sin(2x-
π
4
)+1
B、y=sin(2x-
π
2
)+1
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)-1
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數和為an（n∈N*），則an=
2n+1-1
2n+1-1
．

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科目：高中數學 來源：貴溪市模擬 題型：單選題

若把函數y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位，沿y軸向下平移1個單位，然后再把圖象上每個點的 橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　　）
A．y=sin(2x-
π
4
)+1		B．y=sin(2x-
π
2
)+1
C．y=sin(
1
2
x+
π
4
)-1		D．y=sin(
1
2
x+
π
2
)-1

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科目：高中數學 來源：2012年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數和為an（n∈N*），則an=    ．

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