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【題目】某鮮奶店每天購進30瓶鮮牛奶,且當天的利潤y(單位:元)關于當天需求量n(單位:瓶,n∈N)的函數解析式(n∈N).鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量(單位:瓶)繪制出如下的柱形圖(例如:日需求量為25瓶時,頻數為5):

(1)求這100天的日利潤(單位:元)的平均數;

(2)以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率,求當天的利潤不少于100元的概率.

【答案】(1)平均數:111.95元;(2)0.75.

【解析】

(1)結合柱形圖可得日需求量和頻數,運用加權平均數計算可得所求值;

(2)由(1)求得當天利潤不少于100元的頻數,即可得到所求概率.

(1)日利潤為120元有60天,85元有5天,92元有10天,

99元有10天,106元有5天,113元有10天,

可得這100天的日利潤(單位:元)的平均數為

120×0.6+85×0.05+92×0.1+99×0.1+106×0.05+113×0.1=111.95(元);

(2)由(1)可得120元有60天,106元有5天,113元有10天,

可得當天利潤不少于100元的概率為0.75.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某種汽車的購車費用是10萬元,每年使用的保險費、養路費、汽油費約為萬元,年維修費用第一年是萬元,第二年是萬元,第三年是萬元,,以后逐年遞增萬元汽車的購車費用、每年使用的保險費、養路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用.設這種汽車使用年的維修費用的和為,年平均費用為.

(1)求出函數的解析式;

(2)這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最小?最小值是多少?

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【題目】024中取一個數字,從135中取兩個數字,組成無重復數字的三位數,則所有不同的三位數的個數是______(用數字作答)

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【題目】在直角坐標系中,直線的參數方程為 (t為參數),直線的參數方程為 (為參數).設的交點為,當變化時,的軌跡為曲線

(1)寫出的普通方程;

(2)以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,設的交點,求的極徑.

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【題目】2019年上半年我國多個省市暴發了“非洲豬瘟”疫情,生豬大量病死,存欄量急劇下降,一時間豬肉價格暴漲,其他肉類價格也跟著大幅上揚,嚴重影響了居民的生活.為了解決這個問題,我國政府一方面鼓勵有條件的企業和散戶防控疫情,擴大生產;另一方面積極向多個國家開放豬肉進口,擴大肉源,確保市場供給穩定.某大型生豬生產企業分析當前市場形勢,決定響應政府號召,擴大生產,決策層調閱了該企業過去生產相關數據,就“一天中一頭豬的平均成本與生豬存欄數量之間的關系”進行研究.現相關數據統計如下表:

生豬存欄數量(千頭)

2

3

4

5

8

頭豬每天平均成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.5

1)研究員甲根據以上數據認為具有線性回歸關系,請幫他求出關于的線性回歸方程(保留小數點后兩位有效數字)

2)研究員乙根據以上數據得出的回歸模型:.為了評價兩種模型的擬合結果,請完成以下任務:

①完成下表(計算結果精確到0.01元)(備注:稱為相應于點的殘差);

生豬存欄數量(千頭)

2

3

4

5

8

頭豬每天平均成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.5

模型甲

估計值

殘差

模型乙

估計值

3.2

2.4

2

1.76

1.4

殘差

0

0

0

0.14

0.1

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較的大小,判斷哪個模型擬合效果更好;

3)根據市場調查,生豬存欄數量達到1萬頭時,飼養一頭豬每一天的平均收入為7.5元;生豬存欄數量達到1.2萬頭時,飼養一頭豬每一天的平均收入為7.2.若按(2)中擬合效果較好的模型計算一天中一頭豬的平均成本,問該生豬存欄數量選擇1萬頭還是1.2萬頭能獲得更多利潤?請說明理由.(利潤=收入-成本)

參考公式:

參考數據: .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設拋物線的焦點為過點的直線與拋物線相交于兩點,與拋物線的準線相交于點 的面積之比__________

【答案】

【解析】

由題意可得拋物線的焦點的坐標為準線方程為

如圖,設A,B分別向拋物線的準線作垂線,垂足分別為E,N

解得

代入拋物線解得

∴直線AB經過點與點

故直線AB的方程為代入拋物線方程解得

答案:

點睛:

在解決與拋物線有關的問題時,要注意拋物線的定義在解題中的應用。拋物線定義有兩種用途:一是當已知曲線是拋物線時拋物線上的點M滿足定義它到準線的距離為d|MF|d可解決有關距離、最值、弦長等問題;二是利用動點滿足的幾何條件符合拋物線的定義從而得到動點的軌跡是拋物線.

型】填空
束】
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【題目】已知三個內角所對的邊分別是,若.

1)求角

2)若的外接圓半徑為2,求周長的最大值.

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【題目】學校藝術節對同一類的四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:

甲說:“是作品獲得一等獎”;

乙說:“作品獲得一等獎”;

丙說:“兩項作品未獲得一等獎”;

丁說:“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】對某產品16月份銷售量及其價格進行調查,其售價x和銷售量y之間的一組數據如下表所示:

月份i

1

2

3

4

5

6

單價(元)

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量(件)

11

10

8

6

5

14

1)根據15月份的數據,求出y關于x的回歸直線方程;

2)若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元,則認為所得到的回歸直線方程是理想的,試問所得到的回歸直線方程是否理想?

3)預計在今后的銷售中,銷售量與單價仍然服從(1)中的關系,且該產品的成本是2.5/件,為獲得最大利潤,該產品的單價應定為多少元?

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【題目】學校書店新進了一套精品古典四大名著:《紅樓夢》、《三國演義》、《西游記》、《水滸傳》共四本書,每本名著數量足夠多,今有五名同學去書店買書,由于價格較高,五名同學打算每人只選擇一本購買.

(1)求“每本書都有同學買到”的概率;

(2)求“對于每個同學,均存在另一個同學與其購買的書相同”的概率;

3)記X為五位同學購買相同書的個數的最大值,求X的分布列和數學期望EX.

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