Question

如果(x-

a

x

)8的展開式的常數(shù)項等于1120，那么實數(shù)a的值為

±2

．

Answer 1

分析：在(x-

a

x

)8的展開式通項公式中令x的系數(shù)等于0，解得r=4，再利用常數(shù)相等于1120，求得實數(shù)a的值．

解答：解：(x-

a

x

)8的展開式通項公式為T_r+1=

C

r 8

x8-r(-

a

x

)r=(-1)r

C

r 8

arx8-2r，
令8-2r=0，解得 r=4，此時，常數(shù)項為

C

4 8

a⁴=70a⁴=1120，a⁴=16，a=±2，
故答案為=±2．

點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．