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(2014·黃岡模擬)設a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的單調遞增區(qū)間.
(1)    (2),k∈Z.
(1)由題意:
兩式平方相加得:2-2cos(α-β)=1,
所以cos(α-β)=,
又cosθ=
=cosαcosβ+sinαsinβ
=cos(α-β)=,
因為θ∈[0,π],所以θ=.
(2)f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x)
=-2sin+,
令2kπ+≤2x-≤2kπ+,k∈Z,
解得:kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,
所以f(x)的單調遞增區(qū)間為,k∈Z.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量m=(2cosx, cosx-sinx),n=(sin(x+),sinx),且滿足f(x)=m·n.
(1)求函數y=f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)設△ABC的內角A滿足f(A)=2,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且·,求邊BC的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直角梯形中,,P為線段(含端點)上一個動點,設,對于函數,給出以下三個結論:①當時,函數的值域為;②對任意,都有成立;③對任意,函數的最大值都等于4.④存在實數,使得函數最小值為0 .其中所有正確結論的序號是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2012•廣東)對任意兩個非零的平面向量,定義=,若平面向量滿足||≥||>0,的夾角,且都在集合中,則=(  )
A.B.1C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2014·仙桃模擬)如圖所示,非零向量=a,=b,且BC⊥OA,C為垂足,若=λa(λ≠0),則λ=(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2013•浙江)設△ABC,P0是邊AB上一定點,滿足,且對于邊AB上任一點P,恒有則(  )
A.∠ABC=90°B.∠BAC=90°C.AB=ACD.AC=BC

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若干個能唯一確定一個數列的量稱為該數列的“基本量”.設是公比為的無窮等比數列,下列的四組量中,一定能成為該數列“基本量”的是第         組;
;②;③;④.  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的取值范圍為(  )
A.   B.    C     D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,則向量的夾角為                      

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