（07年上海卷理）（12分）
體積為1的直三棱柱
中，
，
，求直線
與平面
所成角。
新課標快樂提優暑假作業陜西旅游出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（07年上海卷理）（18分）
已知半橢圓
與半橢圓
組成的曲線稱為“果圓”，其中
。如圖，設點
，
，
是相應橢圓的焦點，
，
和
，
是“果圓” 與
，
軸的交點，
（1）若三角形
是邊長為1的等邊三角形，求“果圓”的方程；
（2）若
，求
的取值范圍；
（3）一條直線與果圓交于兩點，兩點的連線段稱為果圓的弦。是否存在實數
，使得斜率為的直線交果圓于兩點，得到的弦的中點的軌跡方程落在某個橢圓上？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由。
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，
．連接
． 
，
平面
，
是直線
與平面
，
，
＝
．即直線
，
， 
，
，
． 則
，
．
，
與
的夾角為
， 
， 
，
． 
為非零實數，則下列四個命題都成立：
②
③若
，則
，則
。則對于任意非零復數
。
中，
，
，求直線
與平面
所成角。 
的奇偶性 
是增函數，求實數
的范圍