Question

曲線y=ax²與直線y=kx+b相交于兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)為x₁、x₂，而x₃是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么（　　）

• A．x₃=x₁+x₂
• B．x3=

  1

  x1

  +

  1

  x2

• C．x₁x₃=x₂x₃+x₁x₂
• D．x₁x₂=x₂x₃+x₃x₁

Answer 1

分析：聯(lián)立直線與曲線方程

y=kx+b y=ax2

可得ax²-kx-b=0則可得，x1+ x2 =

k

a

，x1x2=

-b

a

，而x3=-

b

k

=-

-b a

k a

可求

解答：解：聯(lián)立直線與曲線方程

y=kx+b y=ax2

可得ax²-kx-b=0
則可得，x1+ x2 =

k

a

，x1x2=

-b

a

，
x3=-

b

k

=

- b a

k a

=

x1x2

x1+x2

∴x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與曲線方程的相交的位置關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了方程的根與系數(shù)的關(guān)系的思想的應(yīng)用．