Question

18、設曲線y=ax²在點（ 1，a）處的切線與直線2x-y-6=0平行，則a的值是

1

．

Answer 1

分析：利用曲線在切點處的導數為斜率求曲線的切線斜率；利用直線平行它們的斜率相等列方程求解．

解答：解：y'=2ax，
于是切線的斜率k=y'|_x=1=2a，∵切線與直線2x-y-6=0平行
∴2a=2
∴a=1
故答案為1．

點評：本題考查導數的幾何意義：曲線在切點處的導數值是切線的斜率．屬于基礎題