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若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的左支交于不同的兩點，那么k的取值范圍是（　�。�
分析：根據直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的左支交于不同的兩點，可得直線與雙曲線聯立方程有兩個不等的負根，進而構造關于k的不等式組，解不等式可得答案．
解答：解：聯立方程
y=kx+2
x2-y2=6
得
（1-k2）x2-4kx-10=0…①
若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的左支交于不同的兩點，
則方程①有兩個不等的負根
∴
△=16k2+40(1-k2)＞0
-10
1-k2
＞0
4K
1-k2
＜0

解得：k∈（1，
15
3
）
故選D
點評：本題考查的知識點圓錐曲線中的范圍問題，其中分析出題目的含義是直線與雙曲線聯立方程有兩個不等的負根，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6只有一個交點，那么實數k的值是（　　）
A、
15
3
，1
B、±
15
3
C、±1
D、±
15
3
，±1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點，若線段AB的中點的橫坐標是2，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=kx-2與焦點在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點，則實數m的取值范圍為
[4，5）
[4，5）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相切，求實數k的值；
（2）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相離，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)左、右焦點分別為F1（-c，0），F2（c，0），點A、B坐標為A（a，0），B（0，b），若△ABC面積為
3
2
，∠BF2A=120°．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線y=kx+2與橢圓交于不同的兩點M、N，且以MN為直徑的圓恰好過原點，求實數k的取值；
（3）動點P使得
F1P
•
F1F2
、
PF1
•
PF2
、
F2F
1•
F2P
成公差小于零的等差數列，記θ為向量
PF1
與
PF2
的夾角，求θ的取值范圍．

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同步練習冊答案
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