Question

若關于x的不等式-

1

2

x2+ax＞-1的解集為{x|-1＜x＜2}，則實數a=（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．-2
• D．2

Answer 1

分析：由-

1

2

x2+ax＞-1的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1與2是方程-

1

2

x2+ax=-1的兩根，代入方程可求得a的值．

解答：解：由-

1

2

x2+ax＞-1的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1與2是方程-

1

2

x2+ax=-1的兩根，
∴-

1

2

(-1)2+a×(-1)＞-1，解得 a=

1

2

．
故選A．

點評：本題重點考查解一元二次不等式，解題的關鍵是由-

1

2

x2+ax＞-1的解集是{x|-1＜x＜2}，得出-1與2是方程-

1

2

x2+ax=-1的兩根．