Question

（2008•溫州模擬）設集合A含有4個元素，B中含有2個元素，從A到B的映射f：A→B，使B中每一個元素在A中有2個原象這樣的映射有（　　）個．

A．12

B．16

C．8

D．6

Answer 1

分析：從A到B的映射f：A→B，使B中每一個元素在A中有2個原象，即滿足條件的映射是在集合A中選出兩個元素與b中的元素對應，使得余下的元素與兩一個B中的元素對應，利用組合數表示出結果．

解答：解：∵設集合A含有4個元素，B中含有2個元素，
從A到B的映射f：A→B，使B中每一個元素在A中有2個原象，
即滿足條件的映射是在集合A中選出兩個元素與b中的元素對應，使得余下的元素與兩一個B中的元素對應，
∴共有映射C₄²=6個
故選D

點評：本題考查映射的個數，本題解題的關鍵是把映射變化成排列組合問題，看出題目的實質，利用組合數公式來表示出映射的個數，本題是一個基礎題．