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（2008•溫州模擬）等差數列{an}中，Sn是其前n項和，
S2008
2008
-
S2006
2006
=2，則
lim
n→∞
Sn
n2
的值為（　�。�
分析：由等差數列的求和公式可得，
Sn
n
=a1+
(n-1)d
2
，代入已知
S2008
2008
-
S2006
2006
=2可求公差d，再把所求的和代入
lim
n→∞
Sn
n2
可求
解答：解：由等差數列的求和公式可得，Sn=na1+
n(n-1)d
2

∴
Sn
n
=a1+
(n-1)d
2

∵
S2008
2008
-
S2006
2006
=a1+
2007d
2
-a1-
2005d
2
=d
∴d=2
∴
lim
n→∞
Sn
n2
=
lim
n→∞
na1+n(n-1)
n2
=
lim
n→∞
(
a1
n
+1-
1
n
)=1
故選：B
點評：本題主要考查了數列極限的求解，此類極限的求解一般是在分式 的分子分母上同時除以一個因式，解題的關鍵是熟練應用等差數列的求和公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）若奇函數f（x）在（0，+∞）是增函數，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）圓x2+y2+2x-4y+1=0關于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值范圍是
(-∞，
1
4
]
(-∞，
1
4
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的表面上與點A距離為
2
3
3
的點的集合形成一條曲線，則這條曲線的長度為
5
3
6
π
5
3
6
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）給出下列四個命題：
①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”．②“直線l⊥平面α內的所有直線”的充要條件是“l⊥α”．③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”．④設α⊥β，a?β，則“a∥β”的充分非必要條件是“a⊥α”．其中正確命題的序號是（　�。�

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