Question

7．已知sin（$\frac{π}{2}+α$）=-$\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則tanα=（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． -$\frac{3}{4}$
• C． -$\frac{4}{3}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 利用誘導公式可求得cosα，從而可求得sinα與tanα．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}+α$）=-$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{2}+α$）=cosα，
∴cosα=-$\frac{3}{5}$，
又$α∈（\frac{π}{2}，π）$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查運用誘導公式化簡求值，考查同角三角函數間的基本關系，屬于中檔題．