Question

【題目】已知f（x）為定義在R上的奇函數，當x∈（0，+∞）時，f（x）=2x+1，則當x∈（﹣∞，0）時，f（x）=

Answer 1

【答案】﹣2﹣x﹣1
【解析】解：任取x∈（﹣∞，0），則﹣x∈（0，+∞）
∵f（x）為定義在R上的奇函數，當x∈（0，+∞）時，f（x）=2x+1，
∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣2﹣x﹣1．
所以答案是﹣2﹣x﹣1．
【考點精析】關于本題考查的函數奇偶性的性質，需要了解在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．