Question

若點(diǎn)（3，2）是橢圓 （a＞b＞0）上的一點(diǎn)，則下列說法錯誤的是

1. A.
   點(diǎn)（-3，2）在該橢圓上
2. B.
   點(diǎn)（3，-2）在該橢圓上
3. C.
   點(diǎn)（-3，-2）在該橢圓上
4. D.
   點(diǎn)（-3，-2）不在該橢圓上

Answer 1

D
分析：由于橢圓 （a＞b＞0）是軸對稱圖形（不僅關(guān)于x軸對稱而且關(guān)于y軸對稱）也是中心對稱圖形（對稱中心為（0，0））故點(diǎn)（3，2）關(guān)于對稱軸和對稱中心的對應(yīng)點(diǎn)都在橢圓 （a＞b＞0）上故D錯．
解答：∵橢圓 （a＞b＞0）是軸對稱圖形（不僅關(guān)于x軸對稱而且關(guān)于y軸對稱）也是中心對稱圖形（對稱中心為（0，0））且點(diǎn)（3，2）是橢圓 （a＞b＞0）上的一點(diǎn)
∴點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)（3，-2）也在橢圓 （a＞b＞0）上故B對
點(diǎn)（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)（-3，2）也在橢圓 （a＞b＞0）上故A對
點(diǎn)（3，2）關(guān)于（0，0）的對稱點(diǎn)（-3，-2）也在橢圓 （a＞b＞0）上故C對
∴D錯
故選D
點(diǎn)評：本題主要考察橢圓的對稱性，有較強(qiáng)的技巧性．解題的關(guān)鍵是要透徹理解橢圓 （a＞b＞0）不僅是軸對稱圖形也是中心對稱圖形這一重要性質(zhì)！