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設矩陣M是把坐標平面上的點的縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標保持不變的伸縮變換．

(Ⅰ)求矩陣M；

(Ⅱ)求矩陣M的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設矩陣M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標伸長到原來的2倍的伸壓變換矩陣．
（1）求逆矩陣M-1；
（2）求橢圓
x2
9
+
y2
4
=1在矩陣M-1作用下變換得到的新曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-2：矩陣與變換）
設矩陣M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的3倍，且縱坐標伸長到原來4倍的伸壓變換，求橢圓
x2
9
+
y2
16
=1在M-1的作用下得到的新曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三綜合練習理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設矩陣M是把坐標平面上的點的縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標保持不變的伸縮變換．

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）求矩陣M的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州中學高三（上）12月質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

設矩陣M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標伸長到原來的2倍的伸壓變換矩陣．
（1）求逆矩陣M-1；
（2）求橢圓在矩陣M-1作用下變換得到的新曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：2009年高考數學調研試卷（解析版） 題型：解答題

設矩陣M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標伸長到原來的2倍的伸壓變換矩陣．
（1）求逆矩陣M-1；
（2）求橢圓在矩陣M-1作用下變換得到的新曲線的方程．

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