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已知向量
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，則A、B、C三點構成三角形是
a
+
b
+
c
=
0
的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：根據向量加法的三角形法則證明充分性成立，由特殊情況
a
，
b
，
c
共線時判斷必要性不成立．
解答：解：由向量加法的三角形法則得，當A、B、C三點構成三角形時，
有
a
+
b
+
c
=
0
成立，即充分性成立；
當
a
+
b
+
c
=
0
時，
a
，
b
，
c
共線時，
A，B，C三點不能構成三角形，則必要性不成立．
故選A．
點評：本題考查了向量加法的三角形法則以及充要條件的判斷，可以利用特殊情況進行判斷充分性和必要性是否成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O、A、B是平面上的三點，向量
O
A=
a
，
O
B=
b
，在平面AOB上，P為線段AB的垂直平分線上任一點，向量
OP
=
p
且|
a
|=3， |
b
|=2，則
p
•(
a
-
b
)值是（　　）
A、
5
2
B、5
C、3
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
.
a
，
.
b
為基底向量，已知向量
.
AB
=
.
a
-k
.
b
，
.
CB
=2
.
a
+
.
b
，
.
CD
=3
.
a
-
.
b
，若A，B，D三點共線，則實數k的值等于（　　）
A、-2B、2C、-10D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=(3，-4)，A點的坐標是（-1，2），則B點的坐標是
（2，-2）
（2，-2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一平面內，已知向量AB=a，BC=b，CA=c，則a+b+c=0是A、B、C點構成三角形的

A.充分不必要條件                  B必要不充分條件

C.充要條件                        D.既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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