Question

求當x＜0時，函數f（x）=x²+3x+2的最小值是

-

1

4

．

Answer 1

分析：函數f（x）的圖象是拋物線，根據圖象易知x＜0時，取對稱軸x=-

3

2

函數f（x）有最小值；

解答：解：∵函數f（x）=x²+3x+2的圖象是拋物線，且開口向上，對稱軸是x=-

3

2

；
∴當x＜0時，取x=-

3

2

，函數有最小值f（x）_min=f（-

3

2

）=(-

3

2

)2+3×（-

3

2

）+2=-

1

4

；
故答案為：-

1

4

．

點評：本題考查了二次函數在某一區間上的最值問題，利用函數圖象容易解出題目，是基礎題．