Question

直線l與圓x²+y²+2x-4y+a=0（a＜3）相交于兩點A，B，弦AB的中點為（0，1），則直線l的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出圓心的坐標(biāo)，再求出弦中點與圓心連線的斜率，然后再求出弦所在直線的斜率，由點斜式寫出其方程，化為一般式．
解答：解：由已知，圓心O（-1，2），
設(shè)直線l的斜率為k，弦AB的中點為P（0，1），PO的斜率為k_op，則=-1
∵l⊥PO，∴k•k_op=k•（-1）=-1∴k=1
由點斜式得直線AB的方程為：y=x+1
故答案為：x-y+1=0
點評：考查求直線的方程，本題已知弦中點的坐標(biāo)，再根據(jù)弦與弦心距對應(yīng)直線垂直求斜率k．