Question

過點(diǎn)（-2，0）且傾斜角為

π

4

的直線l與圓x²+y²=5相交于M、N兩點(diǎn)，則線段MN的長為（　　）

• A、2

  2

• B、3
• C、2

  3

• D、6

Answer 1

分析：用點(diǎn)斜式求出直線l的方程，再求出圓心到直線的距離，利用弦長公式求出線段MN的長．

解答：解：過點(diǎn)（-2，0）且傾斜角為

π

4

的直線l的斜率為1，方程為y-0=（x+2），x-y+2=0，
圓x²+y²=5的圓心到直線x-y+2=0 的距離等于

|0-0+2|

2

=

2

，
由弦長公式得 MN=2

5-2

=2

3

，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查用點(diǎn)斜式求直線的方程，直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用．