Question

（2013•海淀區(qū)二模）直線l₁過點(diǎn)（-2，0）且傾斜角為30°，直線l₂過點(diǎn)（2，0）且與直線l₁垂直，則直線l₁與直線l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為

(1，

3

)

．

Answer 1

分析：用點(diǎn)斜式求出兩條直線的方程，再聯(lián)立方程組，解方程組求得直線l₁與直線l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：由題意可得直線l₁的斜率等于tan30°=

3

3

，由點(diǎn)斜式求得它的方程為 y-0=

3

3

（x+2），
即

3

x-3y+2

3

=0．
直線l₂過的斜率等于

-1

3 3

=-

3

，由點(diǎn)斜式求得它的方程為 y-0=-

3

（x-2），
即

3

x+y-2

3

=0．
由

3 x-3y+2 3 =0 3 x+y-2 3 =0

，解得 

x=1 y= 3

，故直線l₁與直線l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，

3

)，
故答案為 (1，

3

)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線的方程，兩條直線垂直的性質(zhì)，求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．