Question

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=

1

x

 有相同定義域的是（　　）

• A．f（x）=

  1

  x

• B．f（x）=

  1

  3 x

• C．f（x）=e^x
• D．f（x）=lnx

Answer 1

分析：求出給出函數(shù)的定義域，然后依次求出選項(xiàng)中四個函數(shù)的定義域，比對后即可得到答案．

解答：解：要使函數(shù)y=

1

x

有意義，則x＞0，
所以函數(shù)y=

1

x

的定義域?yàn)椋?，+∞）．
選項(xiàng)中給出的函數(shù)f（x）=

1

x

的定義域?yàn)閧x|x≠0}；
f（x）=

1

3 x

的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）；
f（x）=e^x的定義域?yàn)镽．
f（x）=lnx的定義域?yàn)椋?，+∞）．
所以與函數(shù)y=

1

x

 有相同定義域的是函數(shù)f（x）=lnx．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域就是使函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值集合，是基礎(chǔ)題．