Question

（2008•成都二模）夾在兩條平行線l₁：3x-4y=0與l₂：3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為（　　）

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π

Answer 1

分析：當兩條平行線間的圓與兩直線都相切時，圓的直徑就等于兩條平行線之間的距離，此時圓的面積最大．因此可用兩平行線間的距離公式：d=

|C1-C2|

A2+B2

，求出l₁與l₂的距離，從而得到它們之間圓的最大面積．

解答：解：由題意，得l₁：3x-4y=0與l₂：3x-4y-20=0之間距離為：
d=

|-20-0|

32+42

=4
當兩條平行線間的圓與兩直線都相切時，圓面積最大
∴圓的最大直徑為2R=4⇒最大半徑R=2
可得最大圓的面積為S=πR²=4π
故選B

點評：本題以平行直線間的圓的面積為載體，考查了平行線的距離求法、圓的面積公式等知識點，屬于基礎題．