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若a>0，a≠1，x>y>0，n∈N*，則下列各式：

①(logax)n=nlogax；   ②（logax）n=logaxn；    ③logax=－loga；   ④；⑤；    ⑥；    ⑦logax=loganxn；    ⑧loga=－loga。其中成立的有（　　 ）

A.3個　　　　　　　　 B.4個

C.5個　　　　　　　　 D.6個

 

答案：B
提示：

①不成立，如（log24）3≠3log24；

②也不成立，如（log24）3=8≠log243=log226=6；

③是正確的，

∵－loga=－logax－1=logax；

④是錯誤的，如=0≠log2；

⑤同①一樣，也不正確；

⑥是正確的，∵；

⑦是正確的，設loganxn=y，則（an）y=xn，即x==ay，∴y=logaN，即loganxn=logax；

⑧是正確的，∵loga=loga()－1=－loga，所以答B正確。

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若a>0,且a≠1, 則的值是                            .

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科目：高中數學 來源： 題型：

a、b、c∈R，下列命題：

       ①若a>b，則ac2>bc2；       ②若ab≠0，則  ≥2；

       ③若a>|b|，n∈N*，則an>bn；   ④若a>b>0，則<；

       ⑤若logab<0，則a、b中至少有一個大于1．

其中正確命題的個數為                     （    ）

       A．1個      B．2個            C．3個       D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a>0且a≠1，b>0，則“logab>0”是“(a－1)(b－1)＞0”的(　　)

A．充分不必要條件                       B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第五次測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若a>0,且a≠1, 則的值是                            .

 

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學推理與證明專項訓練（河北） 題型：選擇題

給出下面類比推理命題(其中R為實數集，C為復數集)：

①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，則復數a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈C，則復數a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b” 類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”；

④“若a，b∈R，則a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．類比推出“若a，b∈C，則a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．

其中類比結論正確的個數是(　　)

A．0                       B．1

C．2                        D．3

 

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