Question

寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的新命題，并判斷真假.

（1）p:1是質(zhì)數(shù)；q：1是方程x²+2x-3=0的根；

（2）p:平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相垂直；

（3）p:NZ；q：0∈N.

Answer 1

解析：每一道題都要寫出三種形式的新命題，本題考查邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的應(yīng)用.

解：（1）因?yàn)?I >p假q真，所以p或q：1是質(zhì)數(shù)或是方程x²+2x-3=0的根，為真；p且q：1是質(zhì)數(shù)且是方程x²+2x-3=0的根，為假；非p：1不是質(zhì)數(shù)，為真.

（2）因?yàn)?I >p假q假，所以p或q：平行四邊形的對角線相等或互相垂直，為假；p且q：平行四邊形的對角線相等且互相垂直，為假；非p：平行四邊形的對角線不相等，為假.

（3）因?yàn)?I >p真q真，所以p或q：NZ或0∈N，為真；p且q：NZ且0∈N，為真；非p：NZ，為假.