(本小題滿分8分)如圖，矩形ABCD中，AD^平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F為CE上的一點，且BF^平面ACE，AC與BD交于點G。
(1)求證：AE^平面BCE；
(2)求證：AE//平面BFD；
(3)求三棱錐C-BFG的體積。
(1)證明：因為AD^平面ABE，AD//BC
所以BC^平面ABE
因為AE^BC，又因為BF^平面ACE
∴AE^BF，因為BC∩BF＝B
且BC，BFÌ平面BCE
所以AE^平面BCE…………………………3分
(2)證明：依題意可知點G是AC的中點。
由BF^平面ACE，知CE^BF
而BC＝BE，所以點F是EC中點。
所以在DAEC中，FG//AE
又因為FGÌ平面BFD，AEË平面BFD
所以，AE//平面BFD…………………………5分
(3)解：因為AE//FG且AE^平面BCE
所以FG//平面BCE，即FG^平面BCF
因為點G是AC中點，F是CE中點，
所以FG＝
AE＝1
又知RtDBCE中，CE＝
＝
BF＝CF＝CE＝
所以SDBCF＝´´＝1
所以VC-BFG＝VG-BCF＝
´SDBCF´FG＝………………8分
【解析】略
科目：高中數學 來源：2012-2013年浙江臺州六校高二上期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分8分）如圖四邊形
為梯形，
，
，求圖中陰影部分繞
旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積。
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科目：高中數學 來源：2010年湖南省高二下學期學業水平第二次模擬考試數學試題 題型：解答題
（本小題滿分8分）
如圖，正方體
的棱長是2，
（1）求正方體的外接球的表面積；
（2）求
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科目：高中數學 來源：2010年湖南省高二下學期學業水平第二次模擬考試數學試題 題型：解答題
（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角形ABC，AB=
，點E是斜邊AB上的動點，過E點做矩形EFCG，設矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長為
，
（1）將S表示為的函數，并指出函數的定義域；
（2）當為何值時，矩形面積最大。（寫出過程）
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科目：高中數學 來源：2010年海南中學高一下學期期末測試數學 題型：解答題
（本小題滿分8分）
如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，AB＝2，AC＝1，P為⊙O所在平面外一點，且PA垂直于⊙O所在平面，PB與⊙O所在平面成角
．求點A到平面PBC的距離．
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切⊙O于點
為
引割線交⊙O于
、
兩點．求證:
．