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如圖所示，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若AD=3，AC=2，則cosD的值為（　�。�
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A、
1
3
B、
5
3
C、
3
2
D、
2
2
分析：根據圓周角定理的推論，得∠B=∠D．根據直徑所對的圓周角是直角，得∠ACD=90°．在直角三角形ACD中，根據勾股定理，得CD=
5
，則cosD=
AD
CD
=
5
3
．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°．
∵AD=3，AC=2，
∴CD=
5
．
∴cosD=
AD
CD
=
5
3
．
故選B．
點評：此題綜合運用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數的定義．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

13、如圖所示，已知AP是圓O的切線，P為切點，AC是圓O的割線，與圓O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內部，點M是BC的中點．則∠OAM+∠APM的大小為
90°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F為CE上一點，且DE2=EF•EC．
（1）求證：A、P、D、F四點共圓；
（2）若AE•ED=24，DE=EB=4，求PA的長．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南鄭州盛同學校高三4月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講

如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于 E點，F為CE上一點，且

（1）求證：A、P、D、F四點共圓；

（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。

 

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科目：高中數學 來源：2010年山東省泰安市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若AD=3，AC=2，則cosD的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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